Jak zdać maturę z matematyki podstawowej mając zaległości

Matura z matematyki podstawowej wymaga 15 punktów na 50 możliwych do zdobycia. To próg 30%, który można przekroczyć nawet z wieloletnimi zaległościami - pod warunkiem, że przygotowanie jest podporządkowane egzaminowi, a nie pełnemu opanowaniu szkolnego materiału.

W 2025 roku maturę z matematyki zdało 85% zdających. Pozostałe 15% to uczniowie, którzy często nie tyle "za mało umieli", co źle rozłożyli siły, stracili punkty na prostych zadaniach zamkniętych albo zablokowali się przy pierwszym zadaniu otwartym.

Co dokładnie oznacza "zdać maturę z matematyki"

Matura z matematyki podstawowej ma jednoznaczne wymagania określone przez CKE:

• Próg zdawalności: 30% = 15 punktów
• Maksymalna liczba punktów: 50
• Czas trwania: 180 minut
• Liczba zadań: 27-39 (zamknięte + otwarte)
• Punkty za zadania zamknięte: 25
• Punkty za zadania otwarte: 25

Na egzaminie wolno korzystać z kalkulatora prostego (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie), linijki, cyrkla oraz tablic ze wzorami matematycznymi dostarczonych przez CKE. Dokładny opis przebiegu matury z matematyki znajdziesz w artykule Ile trwa i jak wygląda matura z matematyki?.

Próg 15 punktów oznacza w praktyce: poprawne odpowiedzi na 10-12 zadań zamkniętych (w zależności od ich punktacji) lub kombinację zadań zamkniętych i częściowo rozwiązanych otwartych. Zadania otwarte są punktowane etapami, więc nawet niedokończone rozwiązanie może dać 1-2 punkty.

Co naprawdę oznaczają zaległości w matematyce

Zaległości z matematyki przed maturą rzadko oznaczają całkowity brak wiedzy. Najczęściej dotyczą luk w podstawowych umiejętnościach, które w matematyce działają kaskadowo - nieopanowane ułamki blokują zrozumienie procentów, problemy z procentami uniemożliwiają rozwiązywanie równań, a to z kolei przekreśla funkcje.

W praktyce zaległości powodują:

• Trudności z obliczeniami podstawowymi. Dodawanie ułamków, mnożenie liczb ujemnych, przekształcanie wyrażeń - operacje, które powinny być automatyczne, zabierają zbyt dużo czasu i generują błędy rachunkowe.
• Brak pewności przy rozpoczynaniu zadania. Treść zadania wydaje się znajoma, ale nie wiadomo, od czego zacząć rozwiązanie. Brakuje schematu działania.
• Wolne tempo pracy. Nawet gdy rozwiązanie jest poprawne, zajmuje 3 razy więcej czasu niż powinno. Na egzaminie to oznacza niedokończony arkusz.
• Problem z zadaniami łączącymi tematy. Pojedyncze zagadnienia są zrozumiałe, ale zadanie wymagające np. obliczenia procentu z funkcji liniowej staje się nierozwiązywalne.

Tego typu zaległości można mieć nawet po kilku latach regularnej nauki matematyki w szkole. Nie wynikają z "braku talentu", lecz z niedokończonego przyswojenia fundamentów.

Dlaczego próg 30% jest realny nawet przy dużych brakach

Struktura arkusza maturalnego faworyzuje osoby, które świadomie przygotowują się do egzaminu, a nie do opanowania całej matematyki.

Zadania zamknięte dają 25 punktów - to 10 więcej niż próg zdawalności. W arkuszu maturalnym zadania zamknięte obejmują:

• Zadania wielokrotnego wyboru (1-2 punkty każde)
• Zadania prawda/fałsz (1-2 punkty każde)
• Zadania na dobieranie (1-2 punkty każde)

Część z nich dotyczy podstawowych umiejętności: odczytywanie danych z wykresu, obliczenia procentowe, własności figur geometrycznych. Nawet uczeń z zaległościami, który solidnie opanuje 4-5 podstawowych tematów, może zebrać 15-18 punktów z samych zadań zamkniętych.

Zadania otwarte są punktowane częściowo. Na maturze z matematyki można otrzymać punkty za:

• Poprawny zapis danych (1 punkt)
• Prawidłowy schemat rozwiązania, nawet z błędem rachunkowym (1-2 punkty)
• Częściowe rozwiązanie zadania wieloetapowego (1-3 punkty)

Oznacza to, że nawet niedokończone zadanie otwarte może dać 1-2 punkty - wystarczające do przekroczenia progu, jeśli zadania zamknięte poszły dobrze.

Które działy dają najwięcej punktów przy najmniejszym nakładzie pracy

Nie wszystkie działy matematyki mają taką samą "wartość punktową" na maturze. Analiza arkuszy z lat 2020-2025 pokazuje, że niektóre tematy pojawiają się regularnie i są punktowane korzystnie względem poziomu trudności.

Procenty i promile (4-6 punktów w arkuszu)

Zadania na procenty pojawiają się w każdym arkuszu - zazwyczaj 2-3 zadania zamknięte i czasem jedno otwarte. Obejmują:

• Obliczanie procentu z liczby
• Znajdowanie liczby, gdy znany jest jej procent
• Zmiany procentowe (podwyżki, obniżki, VAT)
• Promile w kontekstach praktycznych (alkohol, podatki)

Opanowanie procentów wymaga znajomości jednego wzoru i praktyki na 20-30 zadaniach. Czas nauki: 3-5 godzin rozłożone na tydzień.

Funkcja liniowa (4-6 punktów)

Podstawowe zadania na funkcję liniową dotyczą:

• Odczytywania współczynników a i b z wykresu
• Wyznaczania miejsca zerowego
• Sprawdzania, czy punkt należy do wykresu
• Rysowania wykresu na podstawie wzoru

Funkcja liniowa to jeden z najbardziej przewidywalnych tematów - zadania mają stały schemat. Czas nauki: 4-6 godzin.

Odczytywanie danych z wykresów i tabel (3-4 punkty)

Te zadania nie wymagają znajomości wzorów - wystarczy umiejętność czytania ze zrozumieniem. Dotyczą:

• Diagramów słupkowych i kołowych
• Tabel statystycznych
• Wykresów funkcji (bez znajomości wzorów)

Czas nauki: 2-3 godziny (głównie praktyka na zadaniach).

Geometria analityczna - podstawy (3-5 punktów)

Zadania podstawowe obejmują:

• Długość odcinka (wzór na odległość dwóch punktów)
• Środek odcinka
• Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

Trzy wzory + praktyka na 15-20 zadaniach. Czas nauki: 4-5 godzin.

Prawdopodobieństwo - podstawy (2-4 punkty)

Podstawowe zadania to:

• Prawdopodobieństwo klasyczne (korzystne/wszystkie)
• Rzut kostką, monetą
• Losowanie z urny

Jeden wzór + zrozumienie pojęcia "zdarzenia korzystnego". Czas nauki: 3-4 godziny.

Jak nadrobić zaległości przed maturą - plan krok po kroku

Nadrabianie zaległości przed maturą nie polega na przerabianiu materiału od pierwszej klasy liceum. Skuteczne przygotowanie zaczyna się od diagnozy i koncentruje na tym, co realnie pojawi się w arkuszu.

Jeśli Twoje zaległości nie są duże i szukasz ogólnego planu przygotowań, sprawdź najpierw Jak przygotować się do matury z matematyki? Sprawdzone metody nauki. Poniższy plan jest dla osób, które muszą nadrobić więcej niż jeden rok materiału.

Tydzień 1: Diagnoza

Rozwiąż jeden pełny arkusz maturalny bez wcześniejszego powtarzania teorii. Zmierz czas (180 minut) i sprawdź wynik według klucza CKE.

Zanotuj:

• Które zadania zamknięte były poprawne
• Które zadania sprawiły trudność (nie "wszystkie", lecz konkretne typy)
• Ile czasu zajęły poszczególne części arkusza
• Przy których zadaniach zabrakło znajomości wzoru, a przy których - umiejętności jego zastosowania

Ten arkusz pokaże realny punkt wyjścia i obszary wymagające pracy.

Tygodnie 2-8: Praca po jednym temacie naraz

Wybierz jeden dział i pracuj nad nim, aż zadania przestaną sprawiać trudność. Dopiero wtedy przejdź do następnego.

Sugerowana kolejność dla osoby z zaległościami:

1. Procenty i promile (tydzień 2)
2. Funkcja liniowa (tygodnie 3-4)
3. Odczytywanie wykresów (tydzień 4)
4. Geometria analityczna - odcinek i prosta (tygodnie 5-6)
5. Prawdopodobieństwo podstawowe (tydzień 7)
6. Potęgi i pierwiastki (tydzień 8)

Każdy temat wymaga:

• Krótkiej teorii (10-15 minut) - tylko tyle, ile potrzeba do rozwiązywania zadań
• Zadań o rosnącym stopniu trudności (zaczynaj od najprostszych)
• Minimum 3-5 zadań maturalnych z danego tematu

Tygodnie 9-12: Arkusze całościowe

Po opanowaniu podstawowych tematów przejdź do rozwiązywania pełnych arkuszy maturalnych. Ćwicz:

• Zarządzanie czasem (180 minut na cały arkusz)
• Kolejność rozwiązywania (najpierw zamknięte, potem otwarte)
• Radzenie sobie z zadaniami nieznanymi (pominięcie i powrót)

Rozwiąż minimum 4-6 arkuszy z lat 2023-2025. Te arkusze są zgodne z aktualną podstawą programową.

Jak pracować z arkuszem na egzaminie

Sam egzamin to osobne wyzwanie. Wielu uczniów traci punkty nie przez brak wiedzy, lecz przez złe zarządzanie czasem lub stres.

Pierwsze 60–70 minut: zadania zamknięte

Rozpocznij od zadań zamkniętych i rozwiąż je wszystkie po kolei. Jeśli któreś sprawia trudność dłużej niż 3 minuty - zaznacz je i wróć później.

W zadaniach zamkniętych:

• Nie zostawiaj pustych odpowiedzi (nawet losowa odpowiedź ma szansę być poprawna)
• Sprawdzaj jednostki w zadaniach tekstowych
• W zadaniach prawda/fałsz analizuj każde stwierdzenie osobno

Następne 70–80 minut: zadania otwarte

Przejrzyj wszystkie zadania otwarte i zacznij od tych, które rozpoznajesz. Rozwiązuj w kolejności od najprostszych.

W zadaniach otwartych:

• Zawsze zapisuj dane i szukane (to może dać 1 punkt)
• Pokazuj tok rozumowania, nawet jeśli nie dojdziesz do końca
• Nie wymazuj błędnych podejść - przekreśl i zacznij od nowa obok

Ostatnie 20–30 minut: sprawdzenie i uzupełnienie

• Wróć do pominiętych zadań zamkniętych
• Sprawdź, czy wszystkie odpowiedzi są przeniesione na kartę odpowiedzi
• Zweryfikuj obliczenia w zadaniach otwartych (błędy rachunkowe to najczęstsza przyczyna utraty punktów)

Czego NIE robić - błędy, które kosztują zdanie matury

• Uczenie się wszystkiego naraz. Próba nadrobienia całego materiału jednocześnie prowadzi do chaosu. Lepiej opanować 5 tematów solidnie niż 15 powierzchownie.
   
• Teoria bez zadań. Czytanie podręcznika i "rozumienie" wzorów nie wystarcza. Matematyka wymaga praktyki - dopiero po rozwiązaniu 15-20 zadań z danego tematu schemat staje się automatyczny.
   
• Pomijanie arkuszy maturalnych. Podręczniki szkolne są zbudowane inaczej niż arkusze egzaminacyjne. Uczenie się wyłącznie z podręczników nie przygotowuje do formatu i specyfiki zadań maturalnych.
   
• Zostawianie nauki na ostatni miesiąc. Matematyka nie jest przedmiotem, który można "zakuć" przed egzaminem. Budowanie umiejętności wymaga regularnej pracy rozłożonej na tygodnie.
   
• Ignorowanie zadań zamkniętych. Część uczniów skupia się na zadaniach otwartych jako "wartościowszych", podczas gdy to właśnie zadania zamknięte są kluczem do przekroczenia progu.

Czy potrzebujesz korepetycji, żeby zdać maturę podstawową

Korepetycje z matematyki przed maturą to wydatek 100-200zł za godzinę. Przy 2 lekcjach tygodniowo przez 6 miesięcy daje to koszt 4800-9600 zł.

Korepetycje mają sens, gdy:

• Samodzielna nauka nie przynosi efektów mimo regularnej pracy
• Potrzebujesz zewnętrznej motywacji do systematyczności

Korepetycje nie są jednak konieczne, jeśli:

• Rozumiesz podstawowe pojęcia, ale brakuje Ci praktyki
• Masz dostęp do materiałów wideo z wyjaśnieniami krok po kroku
• Potrafisz uczyć się samodzielnie z arkuszy i kluczy odpowiedzi

Alternatywy dla tradycyjnych korepetycji:

• Kursy online z nagraniami wideo - np. Matflix oferuje lekcje w formacie 25-minutowych odcinków (metoda Pomodoro), quiz po każdej lekcji i zadania w formacie maturalnym. Koszt 399zł za cały kurs do matury, to równowartość 2-3 korepetycji.
• Darmowe kanały na YouTube z matematyką maturalną - dobra opcja do uzupełnienia wiedzy z pojedynczych tematów, ale wymagają samodzielnego ułożenia planu nauki.
• Grupy zadaniowe z innymi uczniami - motywują do regularności, ale bez kogoś doświadczonego łatwo utrwalić błędne schematy.
• Repetytorium z rozwiązaniami krok po kroku - sprawdzają się jako uzupełnienie, nie jako główna metoda nauki.

Stres przed maturą z matematyki - jak sobie z nim radzić

Przy dużych zaległościach stres jest naturalną reakcją. Problem pojawia się, gdy paraliżuje pracę zamiast ją mobilizować.

Co obniża stres:

• Jasny plan nauki z konkretnymi celami na każdy tydzień
• Widoczny postęp (prowadź rejestr rozwiązanych zadań i uzyskanych wyników)
• Realistyczne oczekiwania (celem jest 15 punktów, nie 50)
• Regularna praktyka na arkuszach - oswojenie z formatem egzaminu

Co zwiększa stres:

• Porównywanie się z lepiej przygotowanymi kolegami
• Chaotyczna nauka "wszystkiego po trochu"
• Odkładanie pracy z arkuszami "na później"
• Siedzenie nad matematyką po 4-5 godzin bez przerw

Podsumowanie: Minimalne wymagania, aby zdać maturę z matematyki podstawowej

Matura z matematyki podstawowej w 2026 roku wymaga:

1. Wiedzy:
   • Opanowania 5-6 podstawowych działów (procenty, funkcja liniowa, geometria analityczna, prawdopodobieństwo, potęgi)
   • Znajomości kluczowych wzorów (dostępnych w tablicach)
   • Umiejętności odczytywania wykresów i tabel
2. Praktyki:
   • Rozwiązania minimum 4-6 pełnych arkuszy maturalnych przed egzaminem
   • Przećwiczenia zarządzania czasem na egzaminie
   • Wyrobienia automatyzmu w rozwiązywaniu typowych zadań zamkniętych
3. Organizacji:
   • 3-4 miesięcy systematycznej pracy (25-30 minut dziennie lub 2-3 godziny tygodniowo)
   • Nauki po jednym temacie naraz
   • Regulowanego sprawdzania postępów na arkuszach

15 punktów na 50 to próg, który każdy uczeń może przekroczyć - niezależnie od zaległości. Wymaga to jednak porzucenia myślenia o "pełnym opanowaniu matematyki" na rzecz strategicznego przygotowania do konkretnego egzaminu.